Question

Нод и нок для чисел 420,1400/312,468/2079,1089 Пожалуйста помогите срочнооо!!

Answer 1

Ответ:

1) Наибольший общий делитель НОД (1400; 312) = 8

Наименьшее общее кратное НОК (1400; 312) = 54600

2) Наибольший общий делитель НОД (468; 2079) = 9

Наименьшее общее кратное НОК (468; 2079) = 108108

3) Наибольший общий делитель НОД (420; 1089) = 3

Наименьшее общее кратное НОК (420; 1089) = 152460

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего делителя (НОД) и наибольшего общего кратного (НОК) для данных чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Нахождение НОД

Алгоритм Евклида основан на простой идее: НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления одного числа на другое и делителя. Мы можем применить этот алгоритм последовательно для всех чисел, чтобы найти их НОД.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 420, 1400, 312, 468, 2079 и 1089.

1. Найдем НОД для первых двух чисел: 420 и 1400. - Делим 1400 на 420 и получаем остаток 140. - Затем делим 420 на 140 и получаем остаток 0. - Таким образом, НОД для чисел 420 и 1400 равен 140 [[1]].

2. Теперь найдем НОД для числа 140 и следующего числа 312. - Делим 312 на 140 и получаем остаток 32. - Затем делим 140 на 32 и получаем остаток 12. - Затем делим 32 на 12 и получаем остаток 8. - Затем делим 12 на 8 и получаем остаток 4. - Затем делим 8 на 4 и получаем остаток 0. - Таким образом, НОД для чисел 140 и 312 равен 4 [[2]].

3. Продолжим нахождение НОД для остальных чисел: - НОД для чисел 4 и 468 равен 4. - НОД для чисел 4 и 2079 равен 1. - НОД для чисел 1 и 1089 равен 1.

Таким образом, НОД для чисел 420, 1400, 312, 468, 2079 и 1089 равен 1.

Нахождение НОК

НОК двух чисел можно найти, используя их НОД и следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Применим эту формулу для нахождения НОК чисел 420, 1400, 312, 468, 2079 и 1089.

1. Найдем НОК для первых двух чисел: 420 и 1400. - НОК(420, 1400) = (420 * 1400) / 140 = 420000 / 140 = 3000 [[3]].

2. Теперь найдем НОК для числа 3000 и следующего числа 312. - НОК(3000, 312) = (3000 * 312) / 4 = 936000 / 4 = 234000 [[4]].

3. Продолжим нахождение НОК для остальных чисел: - НОК(234000, 468) = (234000 * 468) / 4 = 109152000 / 4 = 27288000. - НОК(27288000, 2079) = (27288000 * 2079) / 1 = 56723552000 / 1 = 56723552000. - НОК(56723552000, 1089) = (56723552000 * 1089) / 1 = 61684660480000 / 1 = 61684660480000.

Таким образом, НОК для чисел 420, 1400, 312, 468, 2079 и 1089 равен 61,684,660,480,000.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.