Question

3.Решите уравнение: 3|x - 7| = 36 4. В баке первой машины было в 3 раза меньше бензина, чем в баке второй машины. Когда в бак первой машины добавили 14 л бензина, а во вторую 2 л, то в обоих баках бензина стало поровну. Сколько литров было в каждом баке первоначально? (5 баллов)

Answer 1

3. 3|x-7| = 36 | :3  ;
|x-7| = 12 $\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x-7=12\\x-7=-12\\\end{array}\ \left[\begin{array}{ccc}x=19\\x=-5\\\end{array}$

Ответ: х = -5 ; х = 19

4. Пусть в первой машине было х литров бензина, тогда во второй было 3х литров
х+14 = 3х+2
х-3х = 2-14
-2х = -12 | :(-2)
x = 6(л) - было в баке 1-ой машины
6*3 = 18(л) - было в баке 2-ой машины
Ответ: изначально в 1-ом баке было 6 литров бензина, а во втором -  18 литров

Answer 2

3. Решение уравнения: 3|x - 7| = 36

Для начала, разделим оба выражения на 3: |x - 7| = 12

Теперь рассмотрим два случая:

1. x - 7 = 12 В этом случае получаем: x = 12 + 7 x = 19

2. -(x - 7) = 12 Упростим: -x + 7 = 12 -x = 12 - 7 -x = 5

   Умножим обе части на -1 для получения положительного значения x: x = -5

Итак, уравнение имеет два решения: x = 19 и x = -5.

4. Пусть x - количество бензина во втором баке. Тогда в первом баке было 3x литров бензина.

После добавления бензина в первый бак стало 3x + 14 литров, а во второй бак - x + 2 литра.

Условие гласит, что после добавления бензина в обоих баках стало одинаковое количество бензина, поэтому получаем уравнение:

3x + 14 = x + 2

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

3x - x = 2 - 14

2x = -12

x = -12 / 2

x = -6

Таким образом, во втором баке первоначально было 6 литров бензина, а в первом баке было 3 раза меньше, т.е. 3 * 6 = 18 литров бензина.