Question

Знайдіть натуральні значення х при яких буде правильною нерівність: 1 8/9<х/9<2 4/9 ,

Answer 1

1 8/9 < x/9 < 2 4/9

17/9 < x/9 < 22/9

17 < x < 22

x∈(18, 19, 20, 21)

Answer 2

Для того чтобы найти натуральні значення х, при яких буде правильною нерівність 1 8/9 < х/9 < 2 4/9, спочатку перетворимо нерівність на більш зручну форму.

Перший крок - заміна змінної х на y/9: 1 8/9 < х/9 < 2 4/9 1 8/9 < (y/9)/9 < 2 4/9

Другий крок - спрощення дробів: 1 8/9 < y/81 < 2 4/9

Тепер розглянемо кожну частину нерівності окремо:

1 8/9 < y/81: Спочатку перетворимо 1 8/9 на неправильний дріб: 17/9 < y/81 Помножимо обидві сторони на 81: (17/9) * 81 < y Розрахуємо це: (17 * 81) / 9 < y 1457/9 < y

y/81 < 2 4/9: Аналогічно, перетворимо 2 4/9 на неправильний дріб: 22/9 < y/81 Помножимо обидві сторони на 81: (22/9) * 81 < y Розрахуємо це: (22 * 81) / 9 < y 1942/9 < y

Таким чином, ми отримали, що натуральні значення х, при яких буде правильною нерівність 1 8/9 < х/9 < 2 4/9, відповідають умові: 1457/9 < y < 1942/9

Для отримання натуральних значень х, необхідно знайти натуральні значення y, які відповідають даній нерівності, а потім помножити їх на 9.

Натуральні значення х, при яких буде правильною нерівність 1 8/9 < х/9 < 2 4/9, є результатом обчислення виразу: x = {y * 9 | 1457/9 < y < 1942/9, y ∈ N}