Question

При каком значении b уранения будут равносильными: 7х+3=17 и 5х+4b=6?

Answer 1

7x+3=17

7x=14

x=2

5×2+4b=6

10+4b=6

4b=-4

b=-1

Answer 2

Для того чтобы найти значения переменной b, при которых уравнения 7х + 3 = 17 и 5х + 4b = 6 будут равносильными, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение 7х + 3 = 17: - Вычтем 3 из обеих сторон: 7х = 14. - Разделим обе стороны на 7: х = 2.

2. Подставим найденное значение х во второе уравнение 5х + 4b = 6: - Подставим х = 2: 5 * 2 + 4b = 6. - Упростим: 10 + 4b = 6. - Вычтем 10 из обеих сторон: 4b = -4. - Разделим обе стороны на 4: b = -1.

Таким образом, при значениях х = 2 и b = -1 уравнения 7х + 3 = 17 и 5х + 4b = 6 будут равносильными.

Метод исключения переменных:

1. Умножим первое уравнение 7х + 3 = 17 на 5: 35х + 15 = 85.

2. Умножим второе уравнение 5х + 4b = 6 на 7: 35х + 28b = 42.

3. Вычтем полученные уравнения: (35х + 15) - (35х + 28b) = 85 - 42. - Упростим: 35х + 15 - 35х - 28b = 43. - Сократим одинаковые слагаемые: 15 - 28b = 43. - Вычтем 15 из обеих сторон: -28b = 28. - Разделим обе стороны на -28: b = -1.

Таким образом, при значениях х = 2 и b = -1 уравнения 7х + 3 = 17 и 5х + 4b = 6 будут равносильными.