Question

Знайдіть натуральні значення х, при яких буде правильною нерівність: 1 3/7 < х/7 < 2 2/7

Answer 1

13/7<х/7<22/7

х=14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21

Answer 2

Щоб знайти натуральні значення х, які задовольняють нерівність, спочатку перетворимо крайні терміни на нерівності:

1 3/7 < х/7 < 2 2/7

Щоб виконувалась перша нерівність, потрібно, щоб х/7 було більше, ніж 1 3/7. Зведемо чисельник до спільного знаменника:

1 3/7 = (7 + 3)/7 = 10/7

Отже, отримуємо першу нерівність:

10/7 < х/7

Аналогічно, щоб виконувалась друга нерівність, потрібно, щоб х/7 було менше, ніж 2 2/7. Зведемо чисельник до спільного знаменника:

2 2/7 = (2 * 7 + 2)/7 = 16/7

Отже, отримуємо другу нерівність:

х/7 < 16/7

Тепер ми маємо дві нерівності:

10/7 < х/7 < 16/7

Щоб розв'язати цю систему нерівностей, помножимо всі частини на 7:

10 < х < 16

Отже, значення х повинно бути більше 10 і менше 16. Якщо х повинно бути натуральним числом, то відповідними значеннями будуть: 11, 12, 13, 14 та 15.

Отже, натуральні значення х, які задовольняють нерівність, є: 11, 12, 13, 14, 15.