Question

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, площадь которого равна 9 корней из 3

Answer 1

Эти формулы нужно просто выучить, и подставлять в них значения. Надеюсь, помогла. Ответ: корень из 3

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник с заданной площадью, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула для площади правильного треугольника: Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4,

2. Формула для радиуса окружности, вписанной в треугольник: Радиус окружности = (сторона * √3) / 6,

где сторона - длина стороны правильного треугольника.

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение стороны треугольника.

Нахождение стороны треугольника:

Площадь треугольника равна 9 корня из 3, поэтому мы можем записать уравнение: (сторона^2 * √3) / 4 = 9 * √3.

Упростив это уравнение, получим: сторона^2 = 36.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: сторона = 6.

Нахождение радиуса окружности:

Теперь, когда мы знаем длину стороны треугольника (сторона = 6), мы можем использовать формулу для нахождения радиуса окружности: Радиус окружности = (6 * √3) / 6.

Упрощая эту формулу, получаем: Радиус окружности = √3.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в правильный треугольник с площадью 9 корней из 3, равен √3.