Question

-4x^2+19x-12=0 помогите срочно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

-4х²+19х-12=0 | *(-1)

4х²-19х+12=0

Д= (-19) ²-4*4*12=361-192=169

х1=(19+√169) /8 =(19+13) /8=4

х2= (19-√169) /8=(19-13) /8=6/8=3/4

Answer 2

Ответ:

$x_{1}=0.75 (\frac{3}{4} );x_{2}=4$

Пошаговое объяснение:

1. Изменим знаки обеих частей уравнения:

-4x²+19x-12=0 ⇒ 4x²-19x+12=0

2. Запишим -19x в виде разности:

4x²-19x+12=0 ⇒ 4x²-3x-16x+12=0

3. Вынесем за скобки общий множитель x:

4x²-3x-16x+12=0 ⇒ x(4x-3)-16x+12=0

x(4x-3)-16x+12=0 ⇒ x(4x-3)-4(4x-3)=0

4. Вынесем за скобки общий множитель:

x(4x-3)-4(4x-3)=0 ⇒  (4x-3)(x-4)=0

5. Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0 :

(4x-3)(x-4)=0 ⇒

4x-3=0

x-4=0

6. Решим уравнение относительно x :

4x-3=0

x-4=0

⇒

x = 0,75 ($\frac{3}{4}$)

x=4

Answer 3

Для решения квадратного уравнения -4x^2 + 19x - 12 = 0, можно использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит так: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = -4, b = 19 и c = -12. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$x_{1,2} = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 - 4 \cdot (-4) \cdot (-12)}}{2 \cdot (-4)}$$ Упрощая выражение под корнем, получаем: $$x_{1,2} = \frac{-19 \pm \sqrt{361 - 192}}{-8}$$ $$x_{1,2} = \frac{-19 \pm \sqrt{169}}{-8}$$ Извлекая корень, получаем: $$x_{1,2} = \frac{-19 \pm 13}{-8}$$ Разделяя на два случая, получаем два корня уравнения: $$x_1 = \frac{-19 + 13}{-8} = \frac{-6}{-8} = \frac{3}{4}$$ $$x_2 = \frac{-19 - 13}{-8} = \frac{-32}{-8} = 4$$ Ответ: x1 = 3/4, x2 = 4.