Question

ЗАДАЧА НА ПРОГРЕССИЮ!!!!! Савва решил купить телефон и стал каждый месяц откладывать деньги на эту покупку. В первый месяц он отложил 1500руб, а в каждый следующий месяц он откладывал на 800 рублей больше, чем в предыдущий ж. За сколько месяцев у Саввы накопилась сумма 34400рублей????

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

1500+800=2300 1500+2300+3100+3900=10800(промежуточный подсчёт)

2300+800=3100

3100+800=3900

3900+800=4700 10800+5500+6300+7100+7900=34400

4700+800=5500

5500+800=6300

6300+800=7100

7100+800=7900

Answer 2

Пусть x - количество месяцев, прошедших с первого месяца, когда Савва начал откладывать деньги. Тогда сумма, которую Савва отложил за x месяцев, можно выразить через арифметическую прогрессию: S = 1500 + (1500 + 800) + (1500 + 2*800) + ... + (1500 + (x-1)*800)

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае a1 = 1500, an = 1500 + (x-1)*800, n = x.

Подставляя значения в формулу, получаем: 34400 = (1500 + 1500 + (x-1)*800) * x / 2

Упрощаем уравнение: 34400 = (3000 + 800x - 800) * x / 2 34400 = (2200 + 800x) * x / 2 68800 = (2200 + 800x) * x

Раскрываем скобки: 68800 = 2200x + 800x^2

Полученное уравнение является квадратным, которое можно решить с помощью стандартных методов решения квадратных уравнений. Решив его, найдем значение x - количество месяцев, которые прошли.

Таким образом, чтобы найти ответ на задачу, нужно решить квадратное уравнение 68800 = 2200x + 800x^2.