Question

Если мы продлим обе стороны квадрата дважды, то получим прямоугольник с периметром 2 м 4 дм. площадь квадрата (в дм кв.).

Answer 1

Пусть а-сторона квадрата, после увеличения в 2 сторон в 2 раза каждая из них будет равняться 2а. Учитывая то что у нас остались еще 2 стороны по а, мы получаем следующий периметр

P=a+a+2a+2a

P=2.4 м=24 дм

24=а+а+2а+2а

24=6а

а=4 дм длина квадрата

⇒S=a²=4²=16 дм²

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

Пусть сторона исходного квадрата равна "а" дециметрам. Тогда, когда мы продлеваем каждую сторону вдвое, получаем прямоугольник с новыми сторонами "2а" и "2а". Периметр этого прямоугольника равен сумме всех сторон, то есть 2(2а + 2а) = 8а дециметров.

В условии задачи указано, что периметр равен 2 м 4 дм, что составляет 24 дециметра. Следовательно, у нас есть уравнение:

8а = 24

Делим обе стороны на 8:

а = 3

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 3 дециметра.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возводим сторону в квадрат:

Площадь = а² = 3² = 9 дм²

Таким образом, площадь исходного квадрата равна 9 дм².