Question

Решите задачу с помощью уравнения.Моторная лодка прошла путь от А до В по течению реки за 3 часа,а обратный путь за 4,5 часа.Найдите скорость течения реки,если известно что скорость лодки в стоячей реке 25км/ч ​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения реки, км/ч.

3(25+x)=4,5(25-x)                           |×10/15

2·25+2x=3·25-3x

(2+3)x=25(3-2)

x=25/5

x=5 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения: скорость = расстояние / время.

Пусть скорость течения реки обозначается как v, а скорость лодки в стоячей реке равна 25 км/ч.

На пути от точки А до точки В, лодка движется против течения реки, поэтому скорость лодки относительно земли будет равна разности скорости лодки в стоячей реке и скорости течения реки. То есть, скорость лодки на пути от А до В равна 25 - v.

На обратном пути от точки В до точки А, лодка движется в направлении течения реки, поэтому скорость лодки относительно земли будет равна сумме скорости лодки в стоячей реке и скорости течения реки. То есть, скорость лодки на обратном пути равна 25 + v.

Известно, что лодка прошла путь от А до В за 3 часа, а обратный путь от В до А за 4,5 часа.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных:

1. Уравнение для пути от А до В: расстояние = скорость * время. Заменяем скорость на 25 - v и время на 3 часа. Получаем уравнение: расстояние = (25 - v) * 3.

2. Уравнение для пути от В до А: расстояние = скорость * время. Заменяем скорость на 25 + v и время на 4,5 часа. Получаем уравнение: расстояние = (25 + v) * 4,5.

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их относительно скорости течения реки v.

Решение:

1. Уравнение для пути от А до В: расстояние = (25 - v) * 3. 2. Уравнение для пути от В до А: расстояние = (25 + v) * 4,5.

Решим первое уравнение относительно v: (25 - v) * 3 = расстояние

Решим второе уравнение относительно v: (25 + v) * 4,5 = расстояние

Так как расстояние от А до В и от В до А одинаково, обозначим его как d.

Теперь мы можем записать уравнение: (25 - v) * 3 = (25 + v) * 4,5

Раскроем скобки: 75 - 3v = 112,5 + 4,5v

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 4,5v + 3v = 112,5 - 75

Сложим коэффициенты при переменных и вычтем числа: 7,5v = 37,5

Разделим обе части уравнения на 7,5: v = 5

Таким образом, скорость течения реки равна 5 км/ч.

Проверим этот ответ, подставив его в уравнения:

1. Уравнение для пути от А до В: расстояние = (25 - 5) * 3 = 20 * 3 = 60 км. 2. Уравнение для пути от В до А: расстояние = (25 + 5) * 4,5 = 30 * 4,5 = 135 км.

Оба расстояния совпадают, что подтверждает правильность ответа.

Таким образом, скорость течения реки составляет 5 км/ч.