Question

Найдите расстояние на координатной прямой между точками, координаты которых являются корнями уравнения |-x| - 1,6 = 2,6 Сколько целых корней имеет неравенство | x + 3| < 8,8 ?

Answer 1

Ответ:

56 именно так

Пошаговое объяснение:

дададададаад

Answer 2

Расстояние на координатной прямой между точками с корнями уравнения

Для того чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой, координаты которых являются корнями уравнения, мы можем воспользоваться следующим методом.

Предположим, что у нас есть уравнение вида \(|x| - 1.6 = 2.6\). Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем разбить его на два уравнения: \(x - 1.6 = 2.6\) и \(-x - 1.6 = 2.6\), и затем решить их.

Решение первого уравнения: \[x - 1.6 = 2.6\] \[x = 2.6 + 1.6\] \[x = 4.2\]

Решение второго уравнения: \(-x - 1.6 = 2.6\) \(-x = 2.6 + 1.6\) \(-x = 4.2\) \[x = -4.2\]

Таким образом, корни уравнения \(|x| - 1.6 = 2.6\) равны 4.2 и -4.2.

Для нахождения расстояния между этими двумя точками на координатной прямой, мы можем взять их разность по модулю: \[|4.2 - (-4.2)| = |4.2 + 4.2| = |8.4| = 8.4\]

Таким образом, расстояние на координатной прямой между точками, координаты которых являются корнями уравнения \(|x| - 1.6 = 2.6\), равно 8.4.

Количество целых корней неравенства

Теперь, чтобы определить количество целых корней неравенства \(|x + 3| < 8.8\), мы можем воспользоваться следующим методом.

Неравенство \(|x + 3| < 8.8\) можно разбить на два неравенства: \(x + 3 < 8.8\) и \(-x - 3 < 8.8\), и затем решить их.

Решение первого неравенства: \[x + 3 < 8.8\] \[x < 8.8 - 3\] \[x < 5.8\]

Решение второго неравенства: \(-x - 3 < 8.8\) \(-x < 8.8 + 3\) \(-x < 11.8\) \[x > -11.8\]

Таким образом, решением системы неравенств \(|x + 3| < 8.8\) является интервал \(-11.8 < x < 5.8\). Этот интервал содержит бесконечное количество целых чисел, поскольку расстояние между любыми двумя целыми числами на координатной прямой также является целым числом.

Таким образом, неравенство \(|x + 3| < 8.8\) имеет бесконечное количество целых корней.