Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике найдите: гипотенузу, если катет равен: 4 см; 2 см; a см; Помогите пожалуйста. Не могу понять.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Катет а=4 см

Катет b=4 cм

Гипотенуза с=?

По теореме Пифагора :

С=корень (а^2+b^2)=

=корень (4^2+4^2)=корень 32=

=4корень2 (см)

Катет а=2корень2 (см)

Катет b=2корень2 (см)

Гипотенуза с=?

По теореме Пифагора :

С=корень (а^2+b^2)=

=корень ((2корень2) ^2+(2корень2)^2)=

=корень (4×2+4×2)=корень 16=4 см

Катет а=а см

Катет b=a cм

Гипотенуза с=?

По теореме Пифагора :

С^2=а^2+b^2

С^2=а^2+а^2

С^2=2а^2

С= корень (2а^2)=а корень 2

Answer 2

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, где два катета равны, гипотенуза (обозначим ее как c) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Итак, если один катет равен 4 см, то гипотенуза c будет:

c^2 = 4^2 + 4^2 c^2 = 16 + 16 c^2 = 32 c = √32 c ≈ 5.66 см

Если один катет равен 2 см, то гипотенуза c будет:

c^2 = 2^2 + 2^2 c^2 = 4 + 4 c^2 = 8 c = √8 c ≈ 2.83 см

Если один катет равен a см, то гипотенуза c будет:

c^2 = a^2 + a^2 c^2 = 2a^2 c = √(2a^2) c = a√2

Таким образом, гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом a составляет a√2.