Question

2. Решите уравнение a) (3 + x)(x + 7) - (x + 4^2= 0 6) (3х+4)^2- (3х-1)(1 + 3х) = 40​

Answer 1

Решение ответ я незнаю что написать ещё

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

1. Первое уравнение: (3 + x)(x + 7) - (x + 4)^2 = 0 - Начнем с раскрытия скобок: 3x + 7x + 21 - (x^2 + 8x + 16) = 0 - Сгруппируем похожие слагаемые: -x^2 + (3x + 7x - 8x) + (21 - 16) = 0 - Упростим выражение: -x^2 + 2x + 5 = 0

2. Второе уравнение: (3x + 4)^2 - (3x - 1)(1 + 3x) = 40 - Раскроем скобки: (9x^2 + 24x + 16) - (3x - 1 + 3x^2 - x) = 40 - Упростим выражение, сгруппировав похожие слагаемые: 9x^2 + 24x + 16 - 3x + 1 - 3x^2 + x = 40 - Расположим слагаемые в порядке убывания степеней переменной: -3x^2 + 9x^2 + 24x - 3x + x + 16 + 1 - 40 = 0 - Упростим выражение: 6x^2 + 22x - 23 = 0

Теперь у нас есть два уравнения, которые нужно решить: 1. -x^2 + 2x + 5 = 0 2. 6x^2 + 22x - 23 = 0

Решение первого уравнения:

Мы можем решить данное квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена, дискриминанта и формулы корней.

1. Найдем дискриминант (D) квадратного трехчлена -x^2 + 2x + 5: D = b^2 - 4ac где a = -1, b = 2, c = 5 D = 2^2 - 4(-1)(5) = 4 + 20 = 24

2. Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a) Подставим значения: x = (-2 ± √24) / (2(-1)) = (-2 ± 2√6) / (-2) = 1 ± √6

Таким образом, уравнение -x^2 + 2x + 5 = 0 имеет два корня: x = 1 + √6 и x = 1 - √6.

Решение второго уравнения:

Мы также можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена, дискриминанта и формулы корней.

1. Найдем дискриминант (D) для квадратного трехчлена 6x^2 + 22x - 23: D = b^2 - 4ac где a = 6, b = 22, c = -23 D = 22^2 - 4(6)(-23) = 484 + 552 = 1036

2. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a) Подставляем значения: x = (-22 ± √1036) / (2(6)) = (-22 ± √1036) / 12

Таким образом, уравнение 6x^2 + 22x - 23 = 0 имеет два корня, которые могут быть приближенно записаны как: x ≈ -3.18 и x ≈ 1.52.

Итак, у нас есть два уравнения и мы нашли их решения: 1. -x^2 + 2x + 5 = 0 имеет два корня: x = 1 + √6 и x = 1 - √6. 2. 6x^2 + 22x - 23 = 0 имеет два корня: x ≈ -3.18 и x ≈ 1.52.