Question

Sinx=7/25 ; 0<a<п/2cos 2a=?​

Answer 1

Ответ:

$\frac{527}{625}$

Пошаговое объяснение:

Давайте разбираться: для решения таких задач нам понадобится 2 формулы: формула косинуса двойного угла:

$cos2a=cos^2a-sin^2a$

и основное тригонометрическое тождество:

$sin^2a+cos^2a=1$

C помощью последнего мы обнаружим значение косинуса, зная синус.

Займёмся этим:

sinx=7/25

$> </p> <p><img src=$ - согласно основному тригонометрическому тождеству

$cos^2x=1-\frac{49}{25^2}$

25^2=625

$cos^2x=\frac{625}{625} -\frac{49}{625} =\frac{625-49}{625} =\frac{576}{625}$

Мы нашли все необходимые данные и воспользовавшись формулой косинуса двойного угла готовы получать ответ:

$cos2x=\frac{576}{625} -\frac{49}{625}=\frac{527}{625}$

Answer 2

To find the value of cos(2a), we need to use the identity for sin(x) and the double angle formula for cosine.

Given that sin(x) = 7/25, we can find the value of cos(x) using the Pythagorean identity: sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Let's solve for cos(x): sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (7/25)^2 + cos^2(x) = 1 49/625 + cos^2(x) = 1 cos^2(x) = 1 - 49/625 cos^2(x) = 576/625 cos(x) = sqrt(576/625) cos(x) = 24/25

Now, let's use the double angle formula for cosine: cos(2a) = 2*cos^2(a) - 1

We know that cos(x) = 24/25, so we can substitute this value into the double angle formula: cos(2a) = 2*(24/25)^2 - 1 cos(2a) = 2*(576/625) - 1 cos(2a) = 1152/625 - 1 cos(2a) = 1152/625 - 625/625 cos(2a) = (1152 - 625)/625 cos(2a) = 527/625

Therefore, cos(2a) = 527/625.