Question

3. Реши уравнения: a) |15x-10=5 6) 12/3х-5--20 ​

Answer 1

Ответ:

а) 15х=10+5

15х=15, х=1

6)12/3х-5=20

4х=20+5

4х=25, х=6 1/4

Answer 2

a) |15x - 10| = 5

Для решения этого уравнения, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда выражение внутри модуля положительное: 15x - 10 = 5

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения: 15x = 15

Разделим обе стороны на 15: x = 1

Когда выражение внутри модуля отрицательное: -(15x - 10) = 5

Умножим скобку на -1, чтобы изменить знак: -15x + 10 = 5

Вычтем 10 из обеих сторон: -15x = -5

Разделим обе стороны на -15 (или можно умножить обе стороны на -1/15): x = 1/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 1/3.

b) 12/(3x - 5) - (-20)

Сначала упростим выражение в скобках: 3x - 5

Теперь заменим это выражение в исходном уравнении: 12/(3x - 5) - (-20)

Для упрощения отрицательного знака, помним, что два минуса дают плюс: 12/(3x - 5) + 20

Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет (3x - 5).

Мы можем записать 20 как дробь с общим знаменателем: 20 = 20(3x - 5)/(3x - 5)

Теперь складываем две дроби: 12/(3x - 5) + 20(3x - 5)/(3x - 5)

Раскрываем скобки: 12 + 60x - 100/(3x - 5)

Упрощаем числитель: 60x - 88/(3x - 5)

Таким образом, уравнение упрощается до 60x - 88/(3x - 5).