Question

Один из корней уравнения 3x^2 + 5x + 2m=0 равен −1. Найдите второй корень.

Answer 1

Ответ:

Подставим известный корень в уравнение:  3 - 5 + 2m = 0.

Получим уравнение относительно  m. Решаем его:

2m = 2

m = 2 : 2

m = 1

Подставим значение  m  в уравнение:

 3x^2 + 5x + 2=0

откуда :

x =( -5 ± √25 - 4 * 3 * 2) / 6 = (-5 ± √25 - 24 )/ 6 = (-5 ± 1) / 6 ⇒ x1 = -1;

x2 = -2/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения 3x^2 + 5x + 2m = 0, когда уже известно, что один из корней равен -1, мы можем использовать связь между корнями и коэффициентами уравнения.

Данное уравнение имеет формулу корня, где x1 и x2 - корни уравнения, а a, b и c - коэффициенты уравнения. Формула корня выглядит следующим образом:

x1 + x2 = -b / a (1) x1 * x2 = c / a (2)

В данном случае, коэффициент a = 3, коэффициент b = 5 и коэффициент c = 2m.

Мы знаем, что один из корней равен -1. Заменяя значения в формуле (1), мы получаем:

-1 + x2 = -5 / 3

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение второго корня:

x2 = -5 / 3 + 1 x2 = -5 / 3 + 3 / 3 x2 = -5 / 3 + 3 / 3 x2 = -2 / 3

Таким образом, второй корень уравнения 3x^2 + 5x + 2m = 0 равен -2 / 3.