Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ!!!! Як знайти гострий кут прямокутного трикутника, коли відомі протилежний цьому куту катет і гіпотенуза?

Answer 1

Ответ:

через синус цього кута.

синус= протилежний катет поділити на гіпотенузу

Answer 2

Щоб знайти гострий кут прямокутного трикутника, коли відомі протилежний цьому куту катет і гіпотенуза, можна скористатися теоремою синусів або теоремою косинусів. Обидві теореми дозволяють обчислити кути трикутника, використовуючи відомі сторони.

Використання теореми синусів:

Теорема синусів стверджує, що в прямокутному трикутнику співвідношення між сторонами і синусами відповідних кутів є постійним. За цією теоремою, ми можемо записати наступне співвідношення:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

де A, B, C - кути трикутника, a, b, c - сторони трикутника, протилежні відповідним кутам.

Якщо відомі протилежний кут (не гострий) і гіпотенуза, ми можемо скористатися цією теоремою для знаходження гострого кута. Для цього ми використовуємо наступне співвідношення:

sin(A) = sin(90° - B) = sin(90° - C) = b / c

де A - гострий кут, B і C - протилежні кути, b - протилежний куту B катет, c - гіпотенуза.

Таким чином, щоб знайти гострий кут A, ми можемо використовувати обернену функцію синуса:

A = arcsin(b / c)

Використання теореми косинусів:

Теорема косинусів стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат сторони, протилежної гострому куту, дорівнює сумі квадратів інших двох сторін. За цією теоремою, ми можемо записати наступне співвідношення:

c^2 = a^2 + b^2

де c - гіпотенуза, a і b - катети.

Якщо відомі протилежний кут (не гострий) і гіпотенуза, ми можемо скористатися цією теоремою для знаходження гострого кута. Для цього ми використовуємо наступне співвідношення:

a^2 = c^2 - b^2

де a - протилежний куту B катет, c - гіпотенуза, b - протилежний куту C катет.

Таким чином, щоб знайти гострий кут A, ми можемо використовувати обернену функцію косинуса:

A = arccos(a / c)

Зверніть увагу, що обидві теореми можуть бути використані лише в прямокутних трикутниках.