Question

Вычислите: НОД (164,541,1271) НОК (120,360,420)плиз помогите​

Answer 1

Привет . НОД(164,541,1271)= 41*41=1681
НОК(120,360,420)=2*2*7=28

Answer 2

Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
164 = 2 · 2 · 41
541 = 541
1271 = 31 · 41
Общие множители чисел: 1
НОД (164; 541; 1271) = 1
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
1271 = 31 · 41
164 = 2 · 2 · 41
541 = 541
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (164; 541; 1271) = 31 · 41 · 2 · 2 · 541 = 2750444

Answer 3

НОД (164, 541, 1271):

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 164, 541 и 1271 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Применяя этот алгоритм, мы последовательно делим большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

НОД(164, 541) = НОД(164, 541-164) = НОД(164, 377) = НОД(164, 377-2*164) = НОД(164, 49) = НОД(49, 16) = НОД(33, 16) = НОД(33-2*16, 16) = НОД(17, 16) = НОД(17-16, 16) = НОД(1, 16) = 1

Теперь найдем НОД для чисел 1 и 1271:

НОД(1, 1271) = НОД(1, 1271-1*1271) = НОД(1, 0) = 1

Таким образом, НОД(164, 541, 1271) = 1.

НОК (120, 360, 420):

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 120, 360 и 420 можно воспользоваться их разложением на простые множители.

120 = 2^3 * 3 * 5 360 = 2^3 * 3^2 * 5 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

НОК(120, 360, 420) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 840

Таким образом, НОК(120, 360, 420) = 840.

Итак, НОД(164, 541, 1271) = 1, а НОК(120, 360, 420) = 840.