Question

No5, Объем одного куба в 1728 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, поэтому

V1/V2 = 1728 = k^3

k^3 = 1728

k = 12

Площади поверхностей подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому их отношение равно S1/S2 = k^2 = 12^2 = 144

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если объём в 1728 раз больше, то сторона куба в 12 раз больше.

V = 12 * 12 * 12 = 1728 раза

А площадь пропорциональна квадрату из 12

12 * 12 = 144 раза больше площадь 1 куба

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что объем куба пропорционален кубу его стороны, а площадь поверхности куба пропорциональна квадрату его стороны.

Пусть V1 и V2 - объемы двух кубов, а S1 и S2 - площади поверхности этих кубов.

Из условия задачи мы знаем, что V1 = 1728 * V2. Таким образом, объем первого куба в 1728 раз больше объема второго куба.

Также, нам нужно найти отношение площадей поверхности этих кубов. Пусть S1/S2 - это это отношение.

Так как площадь поверхности куба пропорциональна квадрату его стороны, то S1/S2 = (a1^2)/(a2^2), где a1 и a2 - стороны первого и второго кубов соответственно.

Так как объем первого куба в 1728 раз больше объема второго куба, то a1 = 12 * a2.

Подставим это значение в уравнение для отношения площадей поверхности:

S1/S2 = ((12 * a2)^2)/(a2^2) = (12^2 * a2^2)/(a2^2) = 144.

Таким образом, площадь поверхности первого куба в 144 раза больше площади поверхности второго куба.

Ответ: Площадь поверхности первого куба в 144 раза больше площади поверхности второго куба.