Question

|x-7|=3 , (x-10)(x-4)=0​

Answer 1

|х-7|=3

х-7=3 или х-7=-3

х=7+3 х=7-3

х=10 х=4

(х-10)(х-4)=0

(х-10)=0

(х-4)=0

х-10=0

х-10+10=0+10

х=10

х-4=0

х-4+4=0+4

х=4

Ответ:х¹=10;х²=4

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) разберем 2 варианта.

1. Когда х больше 7 (или равен)

тогда модуль раскрываем так:

х - 7 = 3

х = 10.

2. Когда х меньше 7

тогда модуль раскрываем так:

7 - х = 3

х = 4

2) (х-10)(х-4) = 0

х^2 - 14х + 40 = 0

Решаем с помощью дискриминанта D:

D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4*1*40 = 36

решения уравнения:

х1 = (-b-$\sqrt{D$)/2a = (14 - 6)/2 = 4

х2 = (-b+$\sqrt{D$)/2a = (14 + 6)/2 = 10

Ответы: 4, 10

Answer 3

Для начала давайте рассмотрим уравнение |x-7|=3. Это уравнение означает, что абсолютная величина разности x и 7 равна 3. Это можно интерпретировать как два возможных уравнения: x-7=3 и x-7=-3.

Решение уравнения |x-7|=3:

1. x-7=3: Добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -7: x = 3 + 7 x = 10

2. x-7=-3: Добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -7: x = -3 + 7 x = 4

Таким образом, уравнение |x-7|=3 имеет два решения: x=10 и x=4.

Решение уравнения (x-10)(x-4)=0:

Теперь рассмотрим уравнение (x-10)(x-4)=0. Это уравнение представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить методом факторизации.

Чтобы найти решения этого уравнения, мы можем представить его в виде произведения двух множителей, равных нулю: (x-10)=0 или (x-4)=0.

Это дает нам два решения: 1. x-10=0: Добавим 10 к обеим сторонам уравнения: x = 10

2. x-4=0: Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: x = 4

Таким образом, уравнение (x-10)(x-4)=0 также имеет два решения: x=10 и x=4.

Общее решение уравнения |x-7|=3 и (x-10)(x-4)=0:

Таким образом, решениями системы уравнений |x-7|=3 и (x-10)(x-4)=0 являются x=10 и x=4.