Question

1 из корней уравнения x^2+px+12=0 равен 9. Найти другой корень и коэффициент p. ПОМОГИТЕ пожалуйста​

Answer 1

x²+px+12=0

так как

$x_1=9$

является корнем в уравнение, то при постановке получим тождество:

9²+p•9+12=0

9p=-93

p= -31/3

p= -10⅓

по теореме Виета :

$x_1•x_2=12 \\ x_1=9 (по .условию) \\ откуда \\ x_2=12/9 \\ x_2=1⅓$

ответ:

$x_2=1⅓ \\ p= -10⅓$

Answer 2

По теореме Виета определим. Т.к уравнение приведённое, то:
x1+x2=12

x1*x2=p

Т.к x1=9 по условию, то:
9+x2=-p

9*x2=12

Из этого:
x2=4/3

p=-31/3

Answer 3

Дано уравнение x^2 + px + 12 = 0, и известно, что один из корней равен 9.

Если один из корней равен 9, то мы можем использовать это знание для нахождения другого корня и коэффициента p.

Уравнение квадратного трехчлена имеет вид:

x^2 + (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0.

Сумма корней равна 9 + другой корень, и произведение корней равно 9 * другой корень. Подставим известное значение суммы и произведения в уравнение:

9 + другой корень + 9 * другой корень + 12 = 0.

Упростим это уравнение:

10 * другой корень + 21 = 0.

Теперь решим это уравнение относительно другого корня:

10 * другой корень = -21, другой корень = -21/10.

Таким образом, другой корень равен -21/10.

Теперь, чтобы найти коэффициент p, мы знаем, что сумма корней равна -p. Следовательно:

сумма корней = 9 + (-21/10) = 90/10 - 21/10 = 69/10 = -p.

Отсюда получаем:

p = -69/10.

Таким образом, другой корень уравнения равен -21/10, а коэффициент p равен -69/10.