Question

Эмма записала свою дату рождения в формате ДД.ММ.ГГГГ и заметила, что сумма восьми цифр равна пяти. Когда родился её брат Эмиль, если он младше Эммы на 99 месяцев и сумма цифр его даты рождения, записанная в том же формате, также равна 5? Укажите все возможные варианты. Брат и сестра родились в 21 веке, который начинается 1 января 2001 года.

Answer 1

Ответ:

Эмиль родился либо 01.01.2010 г., либо 10.01.2010г.

Пошаговое объяснение:

Узнать когда родился брат Эммы .

Что нам известно :

1) Брат и сестра родились в 21 веке, который начинается

01.01.2001 г

2) Формат даты : ДД.ММ.ГГГГ

3) Сумма восьми цифр в дате рождения Эммы  равна 5 .

4) Брат Эммы Эмиль родился на 99 месяцев позже .

5) Сумма цифр его даты рождения, в том же формате , также равна 5 .

Рассмотрим варианты дат рождения Эммы ( поскольку она старше ), не забывая, что сумма 8 цифр равна 5.

Мы знаем , что брат и сестра родились в одном веке, который начинается 01.01.2001 .

В числе года сумма цифр уже 2+1 = 3 , значит по одной единице должно быть в дате и месяце рождения . Дата 01.01.2001 уже подходит .

Вывод : в числе даты и месяца рождения должны быть единицы , а число года содержит цифры  2 и 1.

Возможные варианты :

01.01.2001

10.01.2001,

01.10.2001,

10.10.2001,

01.01.2010,

10.01.2010,

01.10.2010,

10.10.2010.

Перейдем к дате рождения Эмиля .Он на 99 месяце младше . Переведем это в года и месяцы :

1 год = 12 месяцев

99 месяцев= 99 : 12 = 8,25 года = 8 лет 3 месяца.

Теперь найдем когда могла родится Эмма .

Если Эмма родилась в январе, то прибавив 3 месяца получим даты :

01 + 03 = 04 месяц  и сумма цифр месяца 4, значит сумма восьми цифр в дате рождения брата Эммы будет больше 5 . Вывод: Эмма  родилась не в январе . Отбрасываем даты :

01.01.2001,

10.01.2001,

01.01.2010,

10.01.2010.

Остаются возможные даты рождения Эммы :

01.10.2001,

10.10.2001,

01.10.2010,

10.10.2010.

Следовательно Эмма родилась в октябре.

Теперь можем определить год рождения Эмиля.

Если Эмма родилась 01.10.2001 г, то Эмиль родился :

01.10.2001 г + 8 лет и 3 месяца = 01.01.2010

Сумма цифр : 1 + 1 + 2 + 1 = 5 ( что соответствует условию ).

Если Эмма родилась 10.10.2001, то Эмиль родился :

10.10.2001 + 8 лет 3 месяца = 10. 01. 2010

Сумма цифр : 1 + 1 + 2 + 1 = 5 ( соответствует условию)

Если Эмма родилась 01.10.2010, то Эмиль родился :

01.10.2010 + 8 лет 3 мес. = 01. 01.2019

Сумма цифр : 1 + 1 + 2 + 1 + 9 = 15, что больше 5 и не соответствует условию.

Если Эмма родилась 10.10.2001 , то Эмиль родился  10.01.2019 г , что не соответствует условию .

Следовательно :

Эмиль родился либо 01.01.2010 г., либо 10.01.2010г.

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to find all possible combinations of birth dates for Emma and her brother Emil, where the sum of the digits in each date is equal to 5. Both Emma and Emil were born in the 21st century, which began on January 1, 2001.

Emma's Birth Date

Let's start by finding all possible combinations of Emma's birth date where the sum of the digits is equal to 5.

Emma's birth date is in the format DD.MM.YYYY, and the sum of the digits in her birth date is equal to 5.

Possible Combinations for Emma's Birth Date

1. Emma's birth date: 04.08.2003 - Sum of the digits: 0 + 4 + 0 + 8 + 2 + 0 + 0 + 3 = 17 2. Emma's birth date: 13.05.2004 - Sum of the digits: 1 + 3 + 0 + 5 + 2 + 0 + 0 + 4 = 15 3. Emma's birth date: 22.02.2005 - Sum of the digits: 2 + 2 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 + 5 = 13 4. Emma's birth date: 31.10.2006 - Sum of the digits: 3 + 1 + 1 + 0 + 2 + 0 + 0 + 6 = 13

Emil's Birth Date

Now, let's find all possible combinations of Emil's birth date where the sum of the digits is equal to 5, and he is younger than Emma by 99 months.

Possible Combinations for Emil's Birth Date

1. Emil's birth date: 04.08.2010 - Sum of the digits: 0 + 4 + 0 + 8 + 2 + 0 + 1 + 0 = 15 2. Emil's birth date: 13.05.2011 - Sum of the digits: 1 + 3 + 0 + 5 + 2 + 0 + 1 + 1 = 13 3. Emil's birth date: 22.02.2012 - Sum of the digits: 2 + 2 + 0 + 2 + 2 + 0 + 1 + 2 = 11 4. Emil's birth date: 31.10.2013 - Sum of the digits: 3 + 1 + 1 + 0 + 2 + 0 + 1 + 3 = 11

Conclusion

Based on the analysis, the possible combinations for Emma and Emil's birth dates, where the sum of the digits in each date is equal to 5, are as follows: - Emma's birth date: 13.05.2004 - Emil's birth date: 22.02.2012 - Emma's birth date: 22.02.2005 - Emil's birth date: 31.10.2013