Question

Определите, являются ли данные уравнения равносильными: 3х+1=7 и 4–х=1помогите пожалуйста​

Answer 1

Находим корни уравнений
1) 3х+1=7
3х=7-1
3х=6
х=6:3
х=2

2) 4-х=1
-х=1-4
-х=-3
х=3

2≠3

Уравнения не тождественно равны (неравносильны)

Answer 2

Ответ:

Равносильные уравнения - это уравнения имеющие одни и те же корни.

Найдем корни данных уравнений. Если они одинаковы, то уравнения равносильны.

3 - 4(3 - x) = 1

3 - 12 + 4x = 1

4x = 1 - 3 + 12

4x = 10

x = 10/4

x = 2, 5

4x - (3x + 1) = - x

4x - 3x - 1 + x = 0

2x = 1

x = 1/2

x = 0, 5

Так как в этих уравнениях корни разные, то эти уравнения не равносильны.

Answer 3

Для определения, являются ли данные уравнения равносильными, мы должны решить оба уравнения и проверить, совпадают ли полученные значения переменной.

Уравнение 1: 3х + 1 = 7 Вычтем 1 с обеих сторон: 3х = 6 Разделим обе части на 3: х = 2

Уравнение 2: 4 - х = 1 Вычтем 4 с обеих сторон: -х = -3 Умножим обе части на -1 (или поменяем знак у обеих частей): х = 3

Полученные значения переменной в каждом уравнении различаются (х = 2 и х = 3), поэтому эти уравнения не являются равносильными.