Question

из 20 вопросов к экзамену ученик выучил 12 на экзамене в билете будет 3 вопроса сколько способов сформировать билет чтобы ученик знал 2 вопроса из билета а 1 не знал

Answer 1

Ответ: 48

Пошаговое объяснение: 12:2= 6 - способы на 1неправильный ответ
20-12=8 неправильных ответов
6*8=48 - способов сформировать билет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы сочетаний.

У нас есть 20 вопросов, и ученик знает 12 из них. Мы хотим сформировать билет с 3 вопросами таким образом, чтобы ученик знал 2 вопроса из них и 1 не знал.

Сначала выберем 2 вопроса, которые ученик знает, из 12 вопросов, которые он выучил. Это можно сделать следующим числом способов:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 66

Здесь C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов, выбранных k элементами.

Затем выберем 1 вопрос, который ученик не знает, из оставшихся 8 вопросов (20 вопросов минус 12 вопросов, которые ученик выучил):

C(8, 1) = 8! / (1! * (8 - 1)!) = 8

Наконец, перемножим эти два числа, чтобы получить общее число способов сформировать билет:

66 * 8 = 528

Таким образом, есть 528 способов сформировать билет так, чтобы ученик знал 2 вопроса из билета, а 1 не знал.