Question

Дерев'яний куб пофарбували з усіх боків, а потім розпиляли його на 27 однакових кубиків. Скільки серед них кубиків, що мають: а) одну, б) дві, в) три зафар- бовані грані? Скільки кубиків зовсім не зафарбовано?​

Answer 1

Ответ:

а) 6 кубиков

б) 12 кубиков

в) 8 кубиков

Не закрашен -  1 кубик

Пошаговое объяснение:

27 – 6 – 12 – 8 = 1 (куб.) Не закрашен

Answer 2

Ответ:

а)6 ; б) 8 ; в) 8

Один кубик зовсім не зафарбованийзафарбованийзафарбованийзафарбований

Answer 3

Пофарбований дерев'яний куб був розпиляний на 27 однакових кубиків. Щоб визначити, скільки серед них кубиків мають певну кількість зафарбованих граней, спочатку розглянемо, які можливі варіанти зафарбованих граней є у кубика.

Варіанти зафарбованих граней у кубика:

1. Одна зафарбована грань 2. Дві зафарбовані грані 3. Три зафарбовані грані

Кількість кубиків з певною кількістю зафарбованих граней:

a) Одна зафарбована грань: - Щоб знайти кількість кубиків з однією зафарбованою гранню, ми можемо взяти один з кубиків і розглянути його грані. Оскільки всі кубики однакові, кількість кубиків з однією зафарбованою гранню буде однакова для всіх кубиків. - Тому, кількість кубиків з однією зафарбованою гранню дорівнює кількості кубиків з будь-якою іншою кількістю зафарбованих граней. - Отже, кількість кубиків з однією зафарбованою гранню дорівнює 27.

б) Дві зафарбовані грані: - Щоб знайти кількість кубиків з двома зафарбованими гранями, ми можемо взяти один з кубиків і розглянути його грані. Оскільки всі кубики однакові, кількість кубиків з двома зафарбованими гранями буде однакова для всіх кубиків. - Отже, кількість кубиків з двома зафарбованими гранями дорівнює 27.

в) Три зафарбовані грані: - Щоб знайти кількість кубиків з трьома зафарбованими гранями, ми можемо взяти один з кубиків і розглянути його грані. Оскільки всі кубики однакові, кількість кубиків з трьома зафарбованими гранями буде однакова для всіх кубиків. - Отже, кількість кубиків з трьома зафарбованими гранями дорівнює 27.

Кількість кубиків, які не зафарбовані:

- Залишається визначити, скільки кубиків зовсім не зафарбовано. - Оскільки всі грані кубика були пофарбовані перед розпилюванням, кожен кубик має хоча б одну зафарбовану грань. - Тому, кількість кубиків, які не зафарбовані, дорівнює 0.

Отже, в результаті розпилювання дерев'яного куба на 27 однакових кубиків, ми отримали: - 27 кубиків з однією зафарбованою гранню, - 27 кубиків з двома зафарбованими гранями, - 27 кубиків з трьома зафарбованими гранями, - жодного кубика, який не зафарбовано.