Question

Розкладіть на многочлени на множники n²-10n+25 ​

Answer 1

Ответ:

n²-10n+25 =(n-5)²

Пошаговое объяснение:

формула квадрата разности двух выражений

Answer 2

Ми можемо розкласти многочлен n² - 10n + 25 на множники шляхом факторизації. Перевіримо, чи можна розкласти його за допомогою квадратного тричлена.

Для цього подивимося на коефіцієнти многочлена: a = 1, b = -10, c = 25.

Обчислимо дискримінант за формулою D = b² - 4ac: D = (-10)² - 4(1)(25) = 100 - 100 = 0.

Якщо дискримінант дорівнює нулю, це означає, що многочлен має подвійний корінь. Тому ми можемо розкласти його на множники за формулою: n² - 10n + 25 = (n - r)²,

де r - корінь многочлена. У даному випадку, корінь можна знайти, розв'язавши рівняння n² - 10n + 25 = 0. Дискримінант цього рівняння дорівнює нулю, тому воно має один корінь.

Розв'язуємо рівняння: n² - 10n + 25 = 0, (n - 5)² = 0.

Отже, розв'язком рівняння та коренем многочлена є n = 5.

Розкладаємо многочлен на множники: n² - 10n + 25 = (n - 5)².

Таким чином, ми розклали многочлен n² - 10n + 25 на множники (n - 5)².