Question

Автомобільний номер складається з двох букв і чотирьох цифр. Знайти кількість усіх можливих номерів, які можна скласти з цифр від 0 до 9 та 30 букв українського алфавіту

Answer 1

Ответ:

можна скласти  91350 номерів

Пошаговое объяснение:

Всё здесь о сочетаниях.

• Из  n различных объектов выбираются  m объектов всевозможными способами (то есть меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен).

• $\displaystyle \large \boldsymbol {}C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

Считаем

1. две буквы из 30 выбираются    $\displaystyle C_{30}^2$  способами;
2. 4 цифры из 10 выбираются  $\displaystyle C_{10}^4$ способами.

Тогда всех возможных способов будет

$\displaystyle C_{30}^2\;*\; C_{10}^4=\frac{30!}{2!*28!} *\frac{10!}{4!*6!} =\frac{29*30}{2} *\frac{7*8*9*10}{2*3*4} =435*210=91350$

#SPJ1

Answer 2

Автомобільний номер складається з двох букв і чотирьох цифр. Щоб знайти кількість всіх можливих номерів, які можна скласти з цифр від 0 до 9 та 30 букв українського алфавіту, ми можемо використати принцип множення.

Кількість можливих букв

Український алфавіт складається з 33 букв, але в даному випадку ми маємо врахувати лише 30 букв. Тому кількість можливих букв для номера - 30.

Кількість можливих цифр

Цифри від 0 до 9 включно складаються з 10 чисел. Тому кількість можливих цифр для номера - 10.

Застосування принципу множення

Застосуємо принцип множення, щоб знайти кількість всіх можливих номерів: кількість можливих номерів = кількість можливих букв * кількість можливих цифр

Отже, кількість всіх можливих номерів, які можна скласти з цифр від 0 до 9 та 30 букв українського алфавіту, становить 30 * 10 = 300 номерів.