Question

2 2. Докажите, что значение выражения: 79^3 – 29^3 делится на 50 ​

Answer 1

79³-29³=50³

50³:50 = 50²

79³-29³ делится на 50 что и требовалось доказать

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

при применении формул разниці кубов один из множителей (79-29) а ето равно 50 значит и віражение делится на 50

Answer 3

Чтобы доказать, что значение выражения $79^3 - 29^3$ делится на 50, мы можем воспользоваться свойством деления с остатком и заменить числа $79$ и $29$ на их соответствующие остатки при делении на 50.

Получим:

$79^3 \equiv 29^3 \pmod{50}$

Теперь посчитаем остатки от деления $79$ и $29$ на $50$:

$79 \equiv 29 \pmod{50}$

Теперь возведем оба выражения в куб и применим свойство сравнимости:

$79^3 \equiv 29^3 \pmod{50}$

Получим:

$389,017 \equiv 24,389 \pmod{50}$

Таким образом, мы видим, что $79^3 - 29^3$ имеет одинаковые остатки при делении на 50. Следовательно, это выражение делится на 50.