Question

В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны достали последовательно два шара, возвращая их обратно в урну. Вероятность того, что хотя бы один шар белый равна…

Answer 1

Ответ:

$P(A)=0.64$

Пошаговое объяснение:

Когда в задании нужно найти вероясность события А  "хотя бы один..." лучше найти вероятность противоположного события  ( ни один) - $\overline{A}$. А затем найти вероятность события А. :

$P(A)=1-P(\overline{A})$

__

событие А -  хотя бы один из двух шаров белый

событие $\overline{A}$ - ни один шар не белый. Оба шара черные.

Всего шаров - 10, из них 6 черных

Вероятность достать черный шар :$\frac{6}{10}$

Шар вернули, по этому, веоятность во второй раз достать черный шар равна $\frac{6}{10}$

Найдем

$P(\overline{A})=\frac{6}{10} *\frac{6}{10} =\frac{36}{100} =0,36$

И

$P(A)=1-P(\overline{A})=1-0,36=0.64$

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что хотя бы один шар будет белым, можно рассмотреть два варианта: хотя бы один белый шар будет достанут, или оба шара будут черными.

Вероятность достать хотя бы один белый шар можно рассчитать, используя дополнение к вероятности достать два черных шара.

Вероятность достать два черных шара: P(2 черных шара) = (количество черных шаров / общее количество шаров) * (количество черных шаров / общее количество шаров) = (6/10) * (6/10) = 36/100 = 0.36

Теперь можно рассчитать вероятность достать хотя бы один белый шар: P(хотя бы один белый шар) = 1 - P(2 черных шара) = 1 - 0.36 = 0.64

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один шар будет белым, равна 0.64 или 64%.