Question

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что выпадет дубль. Результат округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что выпадет дубль, равна 0,17.

Пошаговое объяснение:

Найти вероятность появления дублей при бросании двух игральных костей.

• Вероятностью появления некоторого события называется отношение числа случаев, благоприятствующих появлению этого события, к общему числу равновозможных в данном опыте случаев и обозначается P:
  P = m/n,
  где m - число благоприятных исходов, n - число всех исходов.

1) Число благоприятных исходов.
При бросании двух игральных костей благоприятными  исходами является появление дублей, то есть одинакового числа очков на каждой кости:
1 - 1, 2 - 2, 3 - 3, 4 - 4, 5 - 5, 6 - 6.

Других вариантов нет, так как на гранях каждой кости число очков от 1 до 6.

Таким образом число благоприятных исходов m = 6.

• События называются независимыми, если вероятность появления одного события не меняет вероятности появления другого события.
• Закон умножения в комбинаторике: число сочетаний (способов, комбинаций) в независимых наборах умножается.

2) Число всех исходов.

События появления очков на каждой кости являются независимыми. Появление какого-то значения на первой кости никак не влияет на появления очков при бросании второй кости.

На каждой кости может выпасть от 1 до 6 очков. Всего по 6 вариантов.

Тогда общее число исходов:
n = 6 · 6 = 36.

3) Вероятность появления дублей при бросании двух костей:

P = m/n = 6/36 =1/6 ≈ 0,17.

Вероятность того, что выпадет дубль, равна 0,17.

Answer 2

Вероятность выпадения дубля в случайном эксперименте с бросанием двух игральных костей можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: Дубль может быть выпавшими значениями на обеих костях: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6). Всего 6 благоприятных исходов.

Общее количество возможных исходов: На каждой из двух костей может выпасть любое значение от 1 до 6, поэтому общее количество возможных исходов равно 6 × 6 = 36.

Таким образом, вероятность выпадения дубля равна 6/36 = 1/6 = 0.1667.

Округлим результат до сотых: 0.17.

Таким образом, вероятность выпадения дубля составляет 0.17 или 17%.