Question

Розвяжіть рівняння | |х|-4|=5 ​

Answer 1

Ответ:

x=9 або -9

Пошаговое объxяснение:

Answer 2

Розв'язок рівняння | |x| - 4 | = 5 можна знайти шляхом розгляду двох випадків залежно від значення виразу |x| - 4.

Випадок 1: |x| - 4 ≥ 0 У цьому випадку ми можемо просто видалити зовнішній модуль і записати рівняння без модулів: |x| - 4 = 5

Зараз розв'яжемо це рівняння: |x| = 5 + 4 |x| = 9

Так як внутрішній модуль завжди повертає невід'ємні значення, ми можемо записати дві можливі рівності: x = 9 або x = -9

Випадок 2: |x| - 4 < 0 У цьому випадку вираз в зовнішньому модулі повинен бути менше 0, щоб внутрішній модуль став 0. Значить: |x| - 4 = -5

Зараз розв'яжемо це рівняння: |x| = -5 + 4 |x| = -1

Оскільки модуль завжди повертає невід'ємні значення, рівняння |x| = -1 не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Отже, розв'язками початкового рівняння є x = 9 і x = -9.