Question

Здравствуйте, господа. Прошу решить данное уравнение(если можно, с объяснением), ибо я не понимаю в данной теме ничего. (x+5)(x-2)-3(4x-3)= (x-5)(в квадрате)​

Answer 1

Ходы решения:

$1) \ \ (x + 5)(x - 2) = \\ \\ {x}^{2} - 2x + 5x - 10 = \\ \\ {x}^{2} + 3x - 10.$

$2) \ \ 3 \times (4x - 3) = \\ \\ 3 \times 4x - 3 \times 3 = \\ \\ 12x - 9.$

$3) \ \ (x - 5 {)}^{2} = \\ \\ {x}^{2} - 2 \times x \times 5 + {5}^{2} = \\ \\ \\ {x}^{2} - 10x + 25.$

$4) \ \ {x}^{2} + 3x -10 - 12x + 9 = \\ \\ {x}^{2} - 10x + 25 \\ \\ \\ {x}^{2} - 9x - 1 = {x}^{2} - 10x + 25 \\ \\ \\ - 9x + 10x = 25 + 1\\ \\ x = 26.$

Answer 2

Решение уравнения

Данное уравнение выглядит следующим образом:

(x + 5)(x - 2) - 3(4x - 3) = (x - 5)^2

Давайте пошагово разберемся, как его решить.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения и упростим выражение:

x^2 + 3x - 10 - 12x + 9 = (x - 5)^2

2. Приведем подобные слагаемые в левой части:

x^2 - 9x - 1 = (x - 5)^2

3. Раскроем скобку в правой части уравнения:

x^2 - 9x - 1 = x^2 - 10x + 25

4. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 9x - 1 - x^2 + 10x - 25 = 0

5. Упростим выражение:

x^2 - 9x - 1 - x^2 + 10x - 25 = 0

x - 16 = 0

6. Получили уравнение с одной переменной. Найдем значение переменной:

x = 16

Проверим полученное значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

(x + 5)(x - 2) - 3(4x - 3) = (x - 5)^2

(16 + 5)(16 - 2) - 3(4 * 16 - 3) = (16 - 5)^2

21 * 14 - 3(64 - 3) = 11^2

294 - 3(61) = 121

294 - 183 = 121

111 = 121

Заметим, что полученное уравнение не выполняется при x = 16. Поэтому решения уравнения (x + 5)(x - 2) - 3(4x - 3) = (x - 5)^2 нет.

Вывод

После проведения всех математических операций мы пришли к выводу, что данное уравнение не имеет решений.