Question

- Найдите целые решения системы неравенств. 14 – 4x > 3(2-х) 3,5 + 0,25(x + 1) < 2xПожалуйста у меня сор​

Answer 1

Ответ:

а)-4х+3х>6-14 и 0,25х-2х<-3,5-0,25

-х>-8 и -1,75х<-3,75

х<8 и1,75х>3,75

х<8 и1 3/4х>3 3/4,х>15/4:7/4=15/4•4/7=15/7=2 1/7

получим два неравенства: х<8 и х>2 1/7

Ответ: (2 1/7; 8)

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

Первое неравенство: 14 – 4x > 3(2-х) + 3,5 + 0,25(x + 1)

Для начала, выполним раскрытие скобок в правой части неравенства:

14 - 4x > 6 - 3x + 3,5 + 0,25x + 0,25

Сгруппируем все члены с переменной x:

14 - 4x > 6 - 3x + 0,25x + 3,75

Теперь объединим все числовые члены:

14 - 4x > 9,75 - 2,75x

Далее, перенесем все члены с переменной x на одну сторону неравенства:

14 + 2,75x - 4x > 9,75

Упростим выражение:

14 - 1,25x > 9,75

Теперь, вычтем 14 из обеих сторон неравенства:

-1,25x > 9,75 - 14

-1,25x > -4,25

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, умножим обе части неравенства на -1:

1,25x < 4,25

Второе неравенство: 3,5 + 0,25(x + 1) < 2x

Раскроем скобки:

3,5 + 0,25x + 0,25 < 2x

Сгруппируем все члены с переменной x:

3,75 + 0,25x < 2x

Перенесем все члены с переменной x на одну сторону неравенства:

0,25x - 2x < -3,75

Упростим выражение:

-1,75x < -3,75

Теперь, разделим обе части неравенства на -1,75 (при этом не забудем поменять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):

x > -3,75 / -1,75

x > 2,14

Решение системы неравенств:

Итак, мы получили два неравенства:

1.25x < 4.25 x > 2.14

Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, мы должны выбрать значения x, которые больше 2.14 и меньше 4.25.

Таким образом, целые решения системы неравенств будут значения x, которые удовлетворяют условию: x > 2.14 и x < 4.25.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы.