Question

1) |x| ≤ 10; помогите решить пожалуйста )​

Answer 1

Ответ:

$|a| \leq b => \left \{ {{a = -b}} \right.$

Answer 2

Для решения неравенства |x| ≤ 10, нужно учесть два случая: 1. x ≥ 0 (или x = 0) 2. x < 0

Для x ≥ 0 (или x = 0):

Если x ≥ 0 (или x = 0), то |x| = x. Таким образом, неравенство |x| ≤ 10 превращается в x ≤ 10.

Для x < 0:

Если x < 0, то |x| = -x. Таким образом, неравенство |x| ≤ 10 превращается в -x ≤ 10. Умножим обе части на -1 (и поменяем знак неравенства): x ≥ -10.

Объединение решений:

Таким образом, решением исходного неравенства |x| ≤ 10 будет объединение решений для x ≥ 0 (или x = 0) и x < 0: - Если x ≥ 0 (или x = 0), то решение: x ≤ 10. - Если x < 0, то решение: x ≥ -10.

В итоге:

Решение неравенства |x| ≤ 10: -10 ≤ x ≤ 10.

Таким образом, множество решений состоит из всех значений x, которые лежат в интервале [-10, 10], включая границы.