Question

Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 , а все цифры этого числа являются нечётными.

Answer 1

Ответ:

Наибольшее  шестизначное число, которое делится на 15, а все цифры этого числа являются нечётными, будет 999 975

Пошаговое объяснение:

Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15, а все цифры этого числа являются нечётными.

Нечетные цифры : 1; 3; 5; 7; 9.

Признаки делимости на 15, число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5.

Число делится на 3 , если сумма цифр числа кратно 3.

Число делится на 5, если число оканчивается на 0 или 5.

Поскольку нас интересуют только нечетные числа , значит, чтоб делится на 5 , число должно оканчиваться на 5.

Наибольшее шестизначное число это 999 999 .

Сумма цифр в числе 999 999 :

9 * 6 = 54

Поскольку последняя цифра не 5 , значит число не кратно 15.

Если заменить последнюю цифру на 5 , получим число:

999 995

Сумма цифр :

9 * 5 + 5 = 50 - не кратно 3 , значит не подходит.

Вспомним какие числа кратны 3 и меньше 50

48; 45; 42; 39; 36; 33 и т.д.

Нам подходит 48 .

50 - 48 = 2 - на столько надо уменьшить предпоследнюю ( пятую)

цифру в искомом числе, получим искомое число  : 999 975, которое кратно 15 и содержит только нечетные цифры.

Answer 2

Найти наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и состоит из нечётных цифр

Для начала, мы можем определить, какие цифры могут быть в шестизначном числе, состоящем из нечётных цифр. Так как число должно делиться на 15, оно также должно быть кратным и 3, и 5.

- Для кратности 3, сумма цифр числа должна быть кратна 3. - Для кратности 5, число должно заканчиваться на 5 или 0.

С учётом этих условий, мы можем начать с самых больших шестизначных чисел, которые соответствуют этим требованиям, и постепенно уменьшать число, чтобы найти наибольшее соответствующее условиям.

1. Начнём с самого большого шестизначного числа, заканчивающегося на 5: 999995. 2. Проверяем, делится ли это число на 3. Сумма его цифр равна 9+9+9+9+9+5 = 50, что не является кратным 3. 3. Уменьшаем последнюю цифру на 2 (так как она должна быть нечётной), получаем 999993. 4. Проверяем, делится ли это число на 3. Сумма его цифр равна 9+9+9+9+9+3 = 48, что не является кратным 3. 5. Уменьшаем последнюю цифру на 2, получаем 999991. 6. Проверяем, делится ли это число на 3. Сумма его цифр равна 9+9+9+9+9+1 = 46, что не является кратным 3. 7. Уменьшаем последнюю цифру на 2, получаем 999989. 8. Проверяем, делится ли это число на 3. Сумма его цифр равна 9+9+9+9+8+9 = 53, что не является кратным 3. 9. Уменьшаем последнюю цифру на 2, получаем 999987. 10. Проверяем, делится ли это число на 3. Сумма его цифр равна 9+9+9+9+8+7 = 51, что является кратным 3. Также это число делится на 5.

Итак, наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и состоит из нечётных цифр, равно 999987.