Question

Вычислите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии -3; 4; 11; ...​

Answer 1

Ответ:

Сумма первых n членов прогрессии: Sn = n·(A1 + An)/2

S11 = (-3 + 37)·(11)/2 = 187

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

5 340 - сумма первых 40 членов прогрессии

Пошаговое объяснение:

Сумма первых n членов прогрессии: Sn = n*(а₁ + аn)/2

а₁ = -3;    а₂ = 4;   d = 4 - (-3) = 7 - разность прогрессии

а₄₀ = а₁ + 39d = -3 + 39*7 = -3 + 273 = 270

S₄₀ = 40*(а₁ + а₄₀)/2 = 40*(-3 + 270)*/2 = 40*267/2 = 5 340 - сумма первых 40 членов прогрессии

Answer 3

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением фиксированного значения, называемого разностью, к предыдущему члену. В данном случае, разность равна 7, так как каждый следующий член получается прибавлением 7 к предыдущему члену.

Чтобы найти сумму первых сорока членов арифметической прогрессии -3, 4, 11, ... , мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы членов арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l) где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии a = -3, последний член прогрессии можно найти, зная разность и количество членов прогрессии: l = a + (n - 1)d где d - разность арифметической прогрессии.

В нашем случае, разность d = 7, а количество членов прогрессии n = 40.

Теперь мы можем вычислить сумму первых сорока членов арифметической прогрессии:

1. Найдем последний член прогрессии: l = -3 + (40 - 1) * 7 = -3 + 39 * 7 = -3 + 273 = 270

2. Вычислим сумму первых сорока членов: S = (40/2)(-3 + 270) = 20 * 267 = 5340

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии -3, 4, 11, ... равна 5340.