Question

Решите неравенства. |х-5|<11​

Answer 1

Ответ:

х (-6;16)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение неравенства |х-5| < 11

Для решения данного неравенства мы можем использовать несколько подходов, в зависимости от значения выражения внутри модуля |х-5|.

1. Если (х-5) ≥ 0: В этом случае модуль не влияет на неравенство, и мы можем записать неравенство как (х-5) < 11.

2. Если (х-5) < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него, и мы можем записать неравенство как -(х-5) < 11.

Давайте разберем оба случая более подробно.

Для случая (х-5) ≥ 0: (х-5) < 11 Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: х < 11 + 5 х < 16

Для случая (х-5) < 0: -(х-5) < 11 Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: х - 5 > -11 Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: х > -11 + 5 х > -6

Таким образом, получаем два неравенства: 1. Если (х-5) ≥ 0, то решение: х < 16 2. Если (х-5) < 0, то решение: х > -6

Итоговый ответ: Решение неравенства |х-5| < 11: -6 < х < 16