Question

Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство 2 3/7 < x/7 < 3 1/7 ​

Answer 1

Ответ:

$18, \ 19, \ 20, \ 21$

Пошаговое объяснение:

$2\dfrac{3}{7} < \dfrac{x}{7} < 3\dfrac{1}{7};$

$\dfrac{2 \cdot 7+3}{7} < \dfrac{x}{7} < \dfrac{3 \cdot 7+1}{7};$

$\dfrac{17}{7} < \dfrac{x}{7} < \dfrac{22}{7} \quad \bigg | \cdot 7$

$17 < x < 22;$

$x=18, \ 19, \ 20, \ 21.$

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем умножить все его части на 7, чтобы избавиться от знаменателя и получить целые числа:

2 3/7 < x/7 < 3 1/7

Умножим каждую часть на 7:

2 3/7 * 7 < x/7 * 7 < 3 1/7 * 7

15 < x < 22

Таким образом, все натуральные значения x, при которых верно данное неравенство, являются целыми числами от 16 до 21 включительно: x = {16, 17, 18, 19, 20, 21}.