Question

помогите уравнение уравнение с дробями​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

надеюсь помогла

Answer 2

Конечно, я могу помочь с уравнениями, содержащими дроби. Чтобы начать, давайте рассмотрим общий подход к решению таких уравнений.

Шаг 1: Приведите уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Для этого умножьте каждую дробь на знаменатель другой дроби. После этого вам будет легче работать с числами.

Шаг 2: Приведите уравнение к линейному виду, если это возможно. Если у вас есть переменная в знаменателе, то умножьте обе части уравнения на этот знаменатель, чтобы избавиться от него.

Шаг 3: Решите получившееся уравнение. Проведите необходимые арифметические операции, чтобы выразить переменную, и проверьте полученное решение подстановкой обратно в исходное уравнение.

Пример:

Допустим, у нас есть уравнение: $\frac{{3}}{{x}} + \frac{{2}}{{x - 1}} = \frac{{1}}{{x + 2}}$

Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет $(x)(x-1)(x+2)$. Умножим каждую дробь на недостающие множители:

$3(x-1)(x+2) + 2(x)(x+2) = 1(x)(x-1)$

Шаг 2: Распространим скобки и приведем уравнение к линейному виду:

$3x^2 + 6x - 3x - 6 + 2x^2 + 4x = x^2 - x$

$5x^2 + 7x - 6 = x^2 - x$

$4x^2 + 8x - 6 = 0$

Шаг 3: Решим получившееся квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или завершить квадрат:

$a = 4, \quad b = 8, \quad c = -6$

Дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(4)(-6) = 64 + 96 = 160$

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-8 \pm \sqrt{160}}}{{2(4)}} = \frac{{-8 \pm 4\sqrt{10}}}{{8}} = \frac{{-1 \pm \sqrt{10}}}{{2}}$

Проверим полученные решения, подставив их обратно в исходное уравнение:

$\frac{{3}}{{-1 + \sqrt{10}}} + \frac{{2}}{{-1 - \sqrt{10}}} = \frac{{1}}{{-1 + \sqrt{10}}}$ $\frac{{3}}{{-1 + \sqrt{10}}} + \frac{{2}}{{-1 - \sqrt{10}}} = \frac{{1}}{{-1 + \sqrt{10}}}$

Оба решения подходят, значит, корректно.

Таким образом, уравнение $\frac{{3}}{{x}} + \frac{{2}}{{x - 1}} = \frac{{1}}{{x + 2}}$ имеет два решения: $x = \frac{{-1 + \sqrt{10}}}{{2}}$ и $x = \frac{{-1 - \sqrt{10}}}{{2}}$.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с уравнениями, содержащими дроби. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!