Question

Укажите решение неравенства X²-49>(подчеркнутая >) 0 ​

Answer 1

Ответ:

[-7;7]

Пошаговое объяснение:

x²-49≥0

x²-7²≥0

(x-7)(x+7)≥0  

      +                 -                  +

////////////// -7_______7////////////////

x∈ [-7;7]

Answer 2

Пошаговое объяснение:

все на фото,посмотрите

Answer 3

Чтобы решить неравенство X² - 49 > 0, мы можем использовать методы факторизации и анализа знаков. Давайте рассмотрим подробнее каждый шаг.

1. Факторизация:

Начнем с факторизации выражения X² - 49. Мы можем представить его как разность квадратов следующим образом: X² - 49 = (X - 7)(X + 7)

2. Анализ знаков:

Теперь давайте проанализируем знаки выражения (X - 7)(X + 7) для определения значений X, при которых оно положительно и отрицательно.

- Когда (X - 7) > 0 и (X + 7) > 0: * X > 7 и X > -7 * То есть X > 7

- Когда (X - 7) < 0 и (X + 7) < 0: * X < 7 и X < -7 * То есть X < -7

- Когда (X - 7) > 0 и (X + 7) < 0: * X > 7 и X < -7 * Такое невозможно, так как X не может одновременно быть больше 7 и меньше -7.

- Когда (X - 7) < 0 и (X + 7) > 0: * X < 7 и X > -7 * Это выполняется для всех значений X, находящихся между -7 и 7.

3. Окончательный ответ:

Исходя из анализа знаков, мы можем сделать следующие выводы: - Выражение X² - 49 > 0 верно, когда X < -7 или X > 7. - Выражение X² - 49 < 0 верно, когда -7 < X < 7. - Выражение X² - 49 = 0 верно, когда X = -7 или X = 7.

Таким образом, решение неравенства X² - 49 > 0 заключается в следующем: X < -7 или X > 7.