Question

Найдите производные заданных функций y=(5x²+2x+1)⁷​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle y'=(5x^2+2x+1)^6*(70x+14)$

Пошаговое объяснение:

Теория:

f(g(x)) = g'(x)*f'(g(x))

Решение:

$\displaystyle y=(5x^2+2x+1)^7$

$\displaystyle y'=((5x^2+2x+1)^7)'*(5x^2+2x+1)'$

$\displaystyle y'=7(5x^2+2x+1)^6*(10x+2)$

$\displaystyle y'=(5x^2+2x+1)^6*(70x+14)$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите найти производную функции $$y=(5x^2+2x+1)^7$$.

Для этого вы можете использовать правило производной сложной функции, которое гласит: $$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$$, где $$u$$ - это внутренняя функция. В вашем случае, $$u = 5x^2+2x+1$$, а $$y = u^7$$. Тогда:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} = 7u^6 \cdot (10x+2) = 7(5x^2+2x+1)^6 \cdot (10x+2)$$

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькуляторов производных, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator) или [Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator). Если вы хотите узнать больше о производных функций, заданных неявно, вы можете посетить [этот сайт](http://mathprofi.ru/proizvodnye_neyavnoi_parametricheskoi_funkcii.html). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.