Question

Решите уравнение: 3|4х-2|+5=23 помогите срочно​

Answer 1

Ответ:

12*х1-6=18 или х1=24/12=2

6-12*х2=18 или х2=-1.

Answer 2

Для решения уравнения 3|4х-2|+5=23, мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Разделение уравнения на два случая

Уравнение содержит абсолютное значение, поэтому мы должны рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри абсолютного значения положительно, и другой, когда оно отрицательно.

Случай 1: 4х-2 > 0

В этом случае мы можем упростить уравнение, удалив абсолютное значение: 3(4х-2) + 5 = 23

Случай 2: 4х-2 < 0

В этом случае мы также упрощаем уравнение, но меняем знак абсолютного значения: 3(-(4х-2)) + 5 = 23

Шаг 2: Решение уравнений

Теперь мы можем решить оба уравнения по отдельности.

# Случай 1: 4х-2 > 0

3(4х-2) + 5 = 23

Раскроем скобки: 12х - 6 + 5 = 23

Упростим: 12х - 1 = 23

Добавим 1 к обеим сторонам: 12х = 24

Разделим на 12: х = 2

# Случай 2: 4х-2 < 0

3(-(4х-2)) + 5 = 23

Раскроем скобки и сменяем знак: -3(4х-2) + 5 = 23

Раскроем скобки: -12х + 6 + 5 = 23

Упростим: -12х + 11 = 23

Вычтем 11 из обеих сторон: -12х = 12

Разделим на -12: х = -1

Шаг 3: Проверка решений

Чтобы проверить наши решения, подставим их обратно в исходное уравнение:

При x = 2: 3|4х-2|+5=23 3|4(2)-2|+5=23 3|8-2|+5=23 3|6|+5=23 3(6)+5=23 18+5=23 23=23

При x = -1: 3|4х-2|+5=23 3|4(-1)-2|+5=23 3|-4-2|+5=23 3|-6|+5=23 3(6)+5=23 -18+5=23 -13+5=23 -8=23

Мы видим, что только решение x = 2 удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ:

Уравнение 3|4х-2|+5=23 имеет единственное решение: x = 2.