Question

Диагональ правильной четырёхугольный призмы равно a и образует с плоскостью боковой грани угол 30 градусов. Найдите : а) сторону основания призмы; б)угол между диагональю призмы и плоскостью основания; в) площадь боковой поверхности призмы; помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

а) Для нахождения стороны основания призмы можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть сторона основания призмы равна b, тогда по теореме Пифагора:

a^2 = b^2 + b^2 a^2 = 2b^2 a = b√2

б) Угол между диагональю призмы и плоскостью основания можно найти, используя тригонометрию. Так как угол между диагональю и плоскостью боковой грани равен 30 градусов, то угол между диагональю и плоскостью основания будет равен 90 - 30 = 60 градусов.

в) Площадь боковой поверхности призмы можно найти, зная сторону основания и диагональ. Площадь боковой поверхности равна периметру основания умноженному на высоту призмы. Периметр основания равен 4b, а высота призмы равна диагонали, поэтому площадь боковой поверхности равна 4b * a.