Question

Найдите значение выражения (3x^2+2y^2)(2y^2-3x^2) при x^4=1/3 y^2=3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x⁴=1/3; y²=3

По формуле разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b):

(3x²+2y²)(2y²-3x²)=(2y²)²-9x⁴=(2·3)² -9·1/3=6²-3=36-3=33

Answer 2

Для нахождения значения выражения (3x^2 + 2y^2)(2y^2 - 3x^2) при условии x^4 = 1/3 и y^2 = 3, мы заменим x^4 и y^2 в исходном выражении на их заданные значения и выполним вычисления.

Итак, по условию: x^4 = 1/3 => x^2 = √(1/3) => x = ±√(√(1/3)) y^2 = 3

Заменим x^2 и y^2 в исходном выражении: (3x^2 + 2y^2)(2y^2 - 3x^2) = [3(√(√(1/3)))^2 + 2(3)][2(3) - 3(√(√(1/3)))^2]

Упрощая выражение: (3(√(√(1/3)))^2 + 2(3))(2(3) - 3(√(√(1/3)))^2) = (3(1/3) + 6)(6 - 3(1/3))

Продолжая вычисления: (1 + 6)(6 - 1) = 7 * 5 = 35

Таким образом, значение выражения (3x^2 + 2y^2)(2y^2 - 3x^2) при условии x^4 = 1/3 и y^2 = 3 равно 35.