Question

1. Найдите значение выражения 4sin x/7*cos x/7 при х= -7П/4 П-пи2. Найдите сумму квадратов корней уровнения 3^x^2-5=9^-2x3. Вычислите: 8^-4*16^54. Упростите выражение Корень 3ей степени из : x^9*y^6*z^3 при х>0,y>0,z>05. Найдите значение выражения 9log по основанию 3,9-log по основанию 9,3после запятой идёт продолжение выражения6. Вычислите: 9^2/3+64^1/37. Найдите значение выражения (sin 2x-cos 2x)^2 при х= - П/168. Найдите значение выражения Корень восьмой степени из х, есили х=3^-4log по основанию 3, 1/49 После запятой продолжаеться уровнение 9. (1/27)^x^2=3^-3x

Answer 1

1. 4sinx/7cosx/7=2sin2x/7=-2sinП/2=-2

2. не понятно условие

3. 2^(-12)*2^20=2^8=256

4. x^3*y^2*z

5. не понятно условие

6. 27^1/3*3^1/3+4=3*3^1/3+4

7.sin^2(2x)-2sin(2x)cos(2x)+cos^2(2x)=1-sin4x=1+sinП/4=1+sqrt2/2=(2+sqrt2)/2

8. x=3^(-4log3,1/49)=49^4, корень 8 степени из 49 в четвертой=7

9. 3^(-x^2)=3^(-3x)

     x^2=3x

     x=0 или x=3 

Answer 2

1. Найдите значение выражения 4sin(x/7) * cos(x/7) при x = -7π/4 + π - π/2.

Для начала, заменим x на значение, которое указано: x = -7π/4 + π - π/2. Теперь вычислим значение sin(x/7) и cos(x/7) при данном значении x:

sin(x/7) = sin((-7π/4 + π - π/2)/7) cos(x/7) = cos((-7π/4 + π - π/2)/7)

Подставим значения в исходное выражение:

4sin(x/7) * cos(x/7) = 4 * sin((-7π/4 + π - π/2)/7) * cos((-7π/4 + π - π/2)/7)

Расчет этого выражения довольно сложен, поэтому лучше воспользоваться калькулятором или программой для точного вычисления тригонометрических функций. Но если вы хотите понять примерный порядок значения, то можно применить аппроксимацию:

sin(x/7) и cos(x/7) оба находятся в диапазоне от -1 до 1. Поэтому значение выражения 4sin(x/7) * cos(x/7) также будет находиться в диапазоне от -4 до 4.

2. Найдите сумму квадратов корней уравнения 3^x^2 - 5 = 9^(-2x^3).

Для нахождения суммы квадратов корней уравнения, нам нужно сначала решить уравнение и найти корни. После этого мы сможем возвести каждый корень в квадрат и найти их сумму.

3^x^2 - 5 = 9^(-2x^3)

Для начала, приведем оба выражения к общему основанию, а именно к числу 3:

(3^x^2)^2 - 5 = (3^2)^(-2x^3)

Упростим это уравнение:

3^(2x^2) - 5 = 3^(-4x^3)

Теперь приведем оба выражения к общему основанию, чтобы можно было приравнять показатели степеней:

3^(2x^2) = 3^(2(-4x^3))

Так как основание одинаковое, показатели степеней должны быть равны:

2x^2 = 2(-4x^3)

Решим это уравнение:

2x^2 = -8x^3

Разделим обе части на x^2:

2 = -8x

x = -1/4

Теперь, чтобы найти корень уравнения, подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

3^((-1/4)^2) - 5 = 9^(-2(-1/4)^3)

3^(1/16) - 5 = 9^(1/8)

Теперь возводим каждый корень в квадрат и находим их сумму:

(√(3^(1/16))^2 + (√(9^(1/8))^2 = 3^(1/8) +