Question

В треугольнике ABC проведена средняя линия MK ,где M €AC, K€BC Площадь треугольника ABC равна 60 см2.Найдите MKC и AMKB

Answer 1

Ответ:

15 $cm^{2}$ и 45 $cm^{2}$

Пошаговое объяснение:

1) S(MKC): МК- средняя линия, следовательно по лемме треугольник МКС будет подобен треугольнику АВС с коэффициентом 2. Площади подобных фигур относятся как квадраты их коэффициентов, следовательно, S(MKC) = $\frac{S(ABC)}{4}$=15 $cm^{2}$

1) S(AMKB)=S(ABC)-S(MKC)=60-15=45   $cm^{2}$

Answer 2

Для начала рассмотрим, что такое средняя линия в треугольнике. Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух сторон треугольника. В данном случае, средняя линия MK пересекает другую среднюю линию в точке K, где M лежит на стороне AC, а K лежит на стороне BC.

Нахождение площади треугольника

Для нахождения площади треугольника ABC, давайте воспользуемся формулой для площади треугольника, основанной на его сторонах. Пусть a, b и c - стороны треугольника, тогда площадь S вычисляется по формуле Герона:

S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c))

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как:

p = (a + b + c) / 2

Нахождение MKC и AMKB

Для нахождения площади треугольников MKC и AMKB, мы можем воспользоваться тем, что средняя линия делит треугольник на два равных по площади треугольника. Таким образом, площади треугольников MKC и AMKB будут равны половине площади треугольника ABC.

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника ABC, мы можем найти площади треугольников MKC и AMKB, поделив площадь треугольника ABC на 2.

Решение

Давайте представим, что мы знаем длины сторон треугольника ABC и продолжим с вычислением площадей треугольников MKC и AMKB. Если у вас есть конкретные значения сторон треугольника, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог помочь вам с дальнейшими вычислениями.