Question

Сложите дроби с разными знаменателями. 8/15+1/10 3/20+11/30 4/9+1/6 1/12+7/10 1/30+2/45 3/8+7/12 3/8+3/10 3/50+7/20 5/12+4/15 4/25+9/10 7/50+2/45 3/14+3/10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 

Answer 2

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести все дроби к общему знаменателю.

Поиск общего знаменателя:

Для нахождения общего знаменателя, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. В данном случае, знаменатели дробей: 15, 10, 20, 30, 9, 6, 12, 10, 30, 45, 8, 12, 8, 10, 50, 20, 12, 15, 25, 10, 50, 45, 14, 10.

Мы можем использовать различные методы для нахождения НОК, например, метод последовательного умножения или простой метод нахождения простых множителей. В данном случае, я воспользуюсь методом последовательного умножения.

Начнем с наименьшего знаменателя, который является 6. Мы умножаем его на каждый из других знаменателей и проверяем, делится ли результат на все остальные знаменатели. Если да, то это будет наименьшее общее кратное.

6 * 15 = 90 (делится на 10, 20, 30, и 45) 90 * 9 = 810 (делится на 30) 810 * 10 = 8100 (делится на 45) 8100 * 8 = 64800 (делится на 12) 64800 * 10 = 648000 (делится на 30) 648000 * 45 = 29160000 (делится на 50) 29160000 * 20 = 583200000 (делится на 12, 15, 25, и 50) 583200000 * 10 = 5832000000 (делится на 10)

Таким образом, наименьшее общее кратное всех знаменателей равно 5832000000, и это будет нашим общим знаменателем.

Приведение дробей к общему знаменателю:

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем привести все дроби к этому знаменателю. Для этого мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число так, чтобы знаменатель стал равным общему знаменателю.

8/15 * 388800000/388800000 = 3100800000/3888000000 1/10 * 583200000/583200000 = 583200000/5832000000 3/20 * 291600000/291600000 = 874800000/5832000000 11/30 * 194400000/194400000 = 2138400000/5832000000 4/9 * 648000000/648000000 = 2592000000/5832000000 1/6 * 972000000/972000000 = 1620000000/5832000000 1/12 * 486000000/486000000 = 405000000/5832000000 7/10 * 583200000/583200000 = 4082400000/5832000000 1/30 * 194400000/194400000 = 648000000/5832000000 2/45 * 259200000/259200000 = 518400000/5832000000 3/8 * 729000000/729000000 = 2187000000/5832000000 7/12 * 486000000/486000000 = 3402000000/5832000000 3/8 * 729000000/729000000 = 2187000000/5832000000 3/10 * 583200000/583200000 = 1749600000/5832000000 3/50 * 116640000/116640000 = 349920000/5832000000 7/20 * 291600000/291600000 = 2041200000/5832000000 5/12 * 486000000/486000000 = 2430000000/5832000000 4/15 * 388800000/388800000 = 1555200000/5832000000 4/25 * 233280000/233280000 = 933120000/5832000000 9/10 * 583200000/583200000 = 5248800000/5832000000 7/50 * 116640000/116640000 = 813480000/5832000000 2/45 * 259200000/259200000 = 518400000/5832000000 3/14 * 166320000/166320000 = 498960000/5832000000 3/10 * 583200000/583200000 = 1749600000/5832000000

Сложение дробей:

Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю, мы можем сложить их числители.

(3100800000 + 583200000 + 874800000 + 2138400000 + 2592000000 + 1620000000 + 405000000 + 4082400000 + 648000000 + 518400000 + 2187000000 + 3402000000 + 2187000000 + 1749600000 + 349920000 + 2041200000 + 2430000000 + 1555200000 + 933120000 + 5248800000 + 813480000 + 518400000 + 498960000 + 1749600000) / 5832000000

Сложив все числители и поделив на общий знаменатель, мы получим результат.

Результат: 40769200000 / 5832000000

При необходимости, можно еще сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.