Question

может ли произведение двух значных чиселбыть числом , у которого первая цифра совпвдает с третей ,а вторая с четвёртым​

Answer 1

нет.
запишем четырехзначное число указанного вида
abab
представим в виде произведения
ab*100+ab=ab*101
101- простое число, а следовательно не имеет 2х значных
делителей. что противоречит условию получения
четырехзначного числа.

Answer 2

Произведение двух двузначных чисел может быть числом, у которого первая цифра совпадает с третьей, а вторая с четвёртой. Например, $11 \\cdot 11 = 121$, $22 \\cdot 22 = 484$, $33 \\cdot 33 = 1089$ и т.д. Это связано с тем, что произведение двух одинаковых чисел равно квадрату этого числа, а квадрат числа, оканчивающегося на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9, всегда оканчивается на ту же цифру. Кроме того, если число состоит из двух одинаковых цифр, то его квадрат будет иметь вид $abba$, где $a$ и $b$ — цифры числа. Например, $44^2 = 1936$, $55^2 = 3025$, $66^2 = 4356$ и т.д. Это можно доказать, используя формулу $(10a + b)^2 = 100a^2 + 20ab + b^2$, где $a$ и $b$ — цифры числа. Если $a = b$, то получаем $(10a + a)^2 = 100a^2 + 20a^2 + a^2 = 121a^2$, что является трёхзначным числом, оканчивающимся на $a^2$. Таким образом, произведение двух двузначных чисел может быть числом, у которого первая цифра совпадает с третьей, а вторая с четвёртой, если эти числа одинаковы или состоят из одинаковых цифр. Для более подробного объяснения свойств произведения чисел вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_18_4.php) или [эту статью](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8_%D0%BD%D0%B5%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0).