Question

3. В координатной плоскости отметьте точки А(-5; -1), B(-2; 1), 4), D(8; - 3). Е(5:4). Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс; b) координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат, с) координаты точки пересечения отрезков BE и CD; d) координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

с) и d) сделать не получится не хватает координат тоски С

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо найти координаты точек пересечения отрезков и прямых.

a) Координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс:

Отрезок AB задан двумя точками: A(-5, -1) и B(-2, 4). Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, нам нужно найти значение y-координаты, когда точка лежит на оси абсцисс (y = 0).

Для этого мы можем воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две точки:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой, а (x, y) - координаты произвольной точки на прямой.

В нашем случае, (x1, y1) = (-5, -1) и (x2, y2) = (-2, 4). Подставляем эти значения в уравнение и решаем его относительно y:

y - (-1) = ((4 - (-1)) / (-2 - (-5))) * (x - (-5))

y + 1 = (5 / 3) * (x + 5)

y + 1 = (5/3)x + (25/3)

Теперь подставим y = 0 и найдем x:

0 + 1 = (5/3)x + (25/3)

1 = (5/3)x + (25/3)

1 - (25/3) = (5/3)x

-8/3 = (5/3)x

x = -8/15

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс равны (-8/15, 0).

b) Координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат:

Отрезок AD задан двумя точками: A(-5, -1) и D(8, -3). Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, нам нужно найти значение x-координаты, когда точка лежит на оси ординат (x = 0).

Аналогично предыдущему пункту, мы можем воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две точки:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой, а (x, y) - координаты произвольной точки на прямой.

В нашем случае, (x1, y1) = (-5, -1) и (x2, y2) = (8, -3). Подставляем эти значения в уравнение и решаем его относительно x:

y - (-1) = ((-3 - (-1)) / (8 - (-5))) * (x - (-5))

y + 1 = (-2 / 13) * (x + 5)

y + 1 = (-2/13)x - (10/13)

Теперь подставим x = 0 и найдем y:

y + 1 = (-2/13)(0) - (10/13)

y + 1 = -10/13

y = -10/13 - 13/13

y = -23/13

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат равны (0, -23/13).

c) Координаты точки пересечения отрезков BE и CD:

Отрезок BE задан двумя точками: B(-2, 4) и E(5, 4). Отрезок CD задан двумя точками: C(4, -4) и D(8, -3).

Чтобы найти точку пересечения отрезков, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через две точки.

Уравнение прямой, проходящей через точки B и E:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

где (x1, y1) = (-2, 4) и (x2, y2) = (5, 4).

Уравнение прямой, проходящей через точки C и D:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

где (x1, y1) = (4, -4) и (x2, y2) = (8, -3).

Мы можем решить эти два уравнения, чтобы найти точку пересечения отрезков. Подставим уравнения вместе и найдем x:

**((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1) = ((y4 - y3) / (x4