Question

Вася разбил экран калькулятора, и теперь там видна только последняя цифра- 9.Последней операцией , которую делал Вася, было вычитание 174. Со злости он ещё 86 раз нажал на знак равно ( тем самым повторил последнюю операцию). сколько раз ещё вася увидел на экране цифру 9, не считая самого первого., если известно, что число на калькуляторе после всех нажатий все ещё больше нуля?

Answer 1

Ответ: еще 17 раз Вася увидел на экране цифру 9.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти сколько раз ещё Вася увидел на экране цифру 9.

Посмотрим какие еще последние цифры могли быть видны на экране калькулятора. Последняя цифра была 9, будем к ней добавлять последнюю цифру числа 174.

9 + 4 = 13 - последняя цифра 3.

13 + 4 = 17 - последняя цифра 7.

17 + 4 = 21 - последняя цифра 1.

21 + 4 = 25 - последняя цифра 5.

25 + 4 = 29 - последняя цифра 9.

Далее последние цифры результата вычитания будут циклично повторяться. То есть всего возможных вариантов 5.

Вася нажал на знак равно еще 86 раз, разделим на количество возможных вариантов.

86 : 5 = 17 (ост. 1)

Это означает, что еще 17 раз Вася увидел на экране цифру 9.

Answer 2

После вычитания числа 174 на экране калькулятора остается число 9. Затем Вася 86 раз нажал на знак равно, тем самым повторяя последнюю операцию. После этого на экране калькулятора осталась цифра 9.

Давайте рассмотрим, что происходит после каждого нажатия на знак равно: 1. После первого нажатия на знак равно: 9 - 174 = -165 2. После второго нажатия на знак равно: -165 - 174 = -339 3. После третьего нажатия на знак равно: -339 - 174 = -513 и так далее.

Таким образом, после каждого нажатия на знак равно результат становится меньше нуля. По условию задачи известно, что число на калькуляторе после всех нажатий все еще больше нуля. Это означает, что Вася нажал на знак равно не более 8 раз (так как после восьмого нажатия результат станет меньше нуля).

Таким образом, Вася увидел на экране цифру 9 еще 8 раз, не считая самого первого раза.